On α-ψ-Meir-Keeler contractive mappings
بررسی وجود و یکتایی نقطه ثابت برای نگاشتهای نوع Meir–Keeler در فضای متریک کامل.
سؤال
تحت چه شرایطی یک نگاشت از نوع α-ψ-Meir-Keeler میتواند نقطه ثابتی داشته باشد و این نقطه چه زمانی یکتا خواهد بود؟
روش
مقاله مفهوم α-ψ-Meir-Keeler contractive mapping را با استفاده از یک نگاشت triangular α-admissible معرفی میکند و سپس نتایج وجود و یکتایی نقطه ثابت را در فضای متریک کامل بررسی میکند.
- تعریف شرط انقباضی
- استفاده از ساختار α-admissibility
- اثبات وجود و یکتایی
- ارائه مثال برای روشنکردن نتایج
هسته ریاضی
صورت مفهومی شرط Meir–Keeler
یافتهها
نتیجه اصلی، شرایطی برای وجود و یکتایی نقطه ثابت چنین نگاشتهایی در فضای متریک کامل است. مقاله چند مثال نیز برای نمایش اعتبار نتایج ارائه میکند.
چرا مهم است؟
این مقاله نمونهای از کار با قیود دقیق و ساختن نتیجه از روی خواص ساختاری مسئله است؛ بهجای تکیه بر یک الگوریتم آماده، ابتدا شرایط مسئله تعیین میکند چه نتیجهای قابل تضمین است.
منبع و شواهد
راهکارهای مرتبط
مسئلهای با ساختار یا قیود پیچیده دارید؟
میتوانیم ابتدا خود مسئله و شرایط آن را دقیق صورتبندی کنیم.